多项式除以单项式

进入整式的乘法第5课时的学习。

1. 用特定的字母来阐述幂的运算规律：

(1)当两个同底数的幂相乘时，其结果是底数不变，指数相加，即am·an=am+n，其中m和n都是正整数。

(2)对于幂的幂，其结果是底数不变，指数相乘，即(am)n=amn，m和n同样为正整数。

(3)对于两个因式的幂，其结果是每个因式的幂相乘，即(ab)n=an·bn，n为正整数。

(4)作为实例，我们有2x2yz2与3xy2的乘积为6x3y3z2。

2. 接下来请计算下列各题，并附上你的推理过程：

【解析】(1)对于单项式除以单项式(x5y)除以x2，结果是(8÷2)乘以(m2除以m2)乘以(n2除以n)。

通过观察上述过程，我们可以总结出几点关于单项式运算的规律：

单项式相除的结果仍为单项式；系数相除得商式的系数；同底数幂相除时，商的指数是被除式与除式指数的差；对于只在被除式现的字母，其连同它的指数一同作为商式的因式。

(举例分析)：本题例展示了单项式除以单项式的计算法则。

【解析】(2.2×109)除以(4.4×107)的结果是...

(另一题实例)36x4y3除以(5x2y)2的结果...

(说明部分)：当被除式的字母的指数与除式的相应字母的指数相等时，可以利用a0=1的规则进行简化。

(其他例题)如(-3.6×1010)除以(-2×102)再除以(3×102)的结果...

(另一题)15倍的(2a-3b)乘以(3a+2b)6再除以[3(3a+2b)(3b-2a)]的结果...

{@规律方法}

(1)在乘方、乘除混合运算中，应先进行乘方运算，然后按照从左到右的顺序进行乘除运算。

(2)当除式的系数为负时，务必加上括号。

(3)如果最后得到的商式可以通过多项式乘法展开，则应进行展开。

(考试练习)

(綦江·中考题)问：2a^2除以a的结果是...

(滨州·中考题)选择正确的运算...

(其他练习题...)...