多边形的内角和导入

一、教学目的

1. 让学生理解并掌握三角形内角、外角的概念，并能够熟练运用三角形的内角和及外角的性质。

2. 深入解析多边形的相关概念，使学生掌握多边形的内角和与外角和的计算方法。

二、教学流程

三角形内角和定理的探究

学生对三角形内角和定理应有所了解。我们将引导他们深入研究三角形内角和定理的证明过程。

在之前的第五章相交线和平行线的学习中，学生已经掌握了平行线的性质，这为三角形内角和定理的证明提供了坚实的理论基础。

探究过程中，我们将通过构造平行线，应用平行线的性质来证明三角形内角和定理。这样不仅帮助学生掌握了添加辅助线的方法，而且将三角形的三个内角转换为一个平角，为解决问题提供了思路。

我们将明确给出三角形内角和的数学表示，以便学生更好地理解和记忆。

直角三角形的性质与应用

对于直角三角形的认识，我们需要强调大角对应大边，直角对应斜边的原则。在应用特殊三角形的边角比例关系时，我们要避免学生误用比例关系。

基于三角形内角和的原理，直角三角形的两个锐角是互余的，这一性质在角度推理中具有重要地位。

我们将通过例题训练学生在“八字模型”和“镖型图”中应用直角三角形两个锐角互余的原理，借助直角和对顶角相等的规则，推理出锐角相等，以此提高学生的理解能力。

另一个例题将帮助学生进一步理解在直角三角形中，同角（等角）的余角相等的概念，从而加深对直角三角形结构的认知。

三、课程总结

1. 三角形内角和定理的证明是本节课的重点。在证明过程中，我们将重点展示分析思路，让学生体会不同的异同点，并强调平行线在转化内角位置、形成平角定值中的作用。